Soal Program Linear

1.     Seorang pengusaha akan membuat 2 jenis logam campuran. Satu unit logam campuran jenis I dibuat dari sekurang-kurangnya 2 kg bahan A, 1 kg bahan B, dan 1 kg bahan C, sedangkan 1 unit logam camuran jenis II dibuat dari sekurang-kurangnya 1 kg bahan A, 2 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Untuk membuat logam campuran tersebut, pengusaha itu memerlukan sekurang-kurangnya 2.400 kg bahan A, 2.400 kg bahan B dan 2.000 kg bahan C. Pengusaha itu akan memerlukan biaya tambahan sebesar Rp. 30.000 untuk 1 unit logam campuran jenis I dan Rp. 40.000 untuk 1 unit logam campuran jenis II. Biaya tambahan minimum seluruhnya yang dikeluarkan oleh pengusaha itu adalah ....

a.     Rp. 36.000.000,-        d. Rp. 72.000.000,-

b.     Rp. 56.000.000,-        e. Rp. 96.000.000,-

c.      Rp. 64.000.000,-

2.     Agar dapat berproduksi dengan optimal, sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Dipasaran Tersedia dua jenis pupuk untuk pohon jeruk, yaitu pupuk A dan pupuk B. Satu bungkus pupuk A mengandung 1 unit zat N dan 3 unit zat P, sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung 3 unit zat N dan 1 unit zat P. Harga perbungkus pupuk A Rp. 2.500,- dan harga perbungkus pupuk B Rp. 3.000,-. Jika seorang pertani mempunyai 1.000 pohon jeruk. Biaya minimum yang harus dikeluarkan dalam satu kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal ....

a.          Rp.  7.500.000,-      d. Rp. 12.000.000,-

b.          Rp.  8.000.000,-      e. Rp. 16.500.000,-

c.           Rp. 10.000,000,-

3.     Pada tanah seluas 24.000 m² dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m² dan tipe B dengan luas 100 m². Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp. 4.000.000 dan laba setiap rumah tipe B Rp. 3.000.000,- maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah ....

a.     Rp. 600.000.000,-      d. Rp. 720.000.000,-

b.     Rp. 640.000.000,-      e. Rp. 800.000.000,-

c.      Rp. 680.000.000,-

4.     Menjelang hari raya idul Adha, Pak Mhmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa tengah berturut-turut Rp 9.000.000,- dan Rp. 8.000.000,-. Modal yang Ia miliki Rp. 124.000.000,-. Pak Mahmud menual sapi dan kerbau di Jakarta denga harga berturut-turut Rp. 10.300.000,- dan Rp 9.200.000,-kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum banyaknya sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ....

a.     13 sapi dan 2 kerbau

b.     11 sapi dan 4 kerbau

c.      7 sapi dan 11 kerbau

d.     4 sapi dan 11 kerbau

e.     0 sapi dan 15 kerbau

5.     Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B perhari. Untuk membuat barang jenis I dubutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp. 250.000,- perunit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,- perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum,  banyaknya masing-masing barang harus dibuat adalah...

a.          6 barang jenis I

b.          12 barang jenis II

c.           6 barang jenis I dan 6 barang jenis II

d.          3 barang jenis I dan 9 barang jenis II

e.          9 barang jenis I dan 3 barang jenis II

6.     Sebuah colt dan truk digunakan untuk mengangkut 1.000 m³ pasir. Satu kali angkut colt dapat mengangkut 2 m³ pasir dan truk dapat mengangkut 5 m³. Untuk mengangkut pasir tersebut diperkirakan paling banyak 350 kali angkut. Jika biaya sekali angkut colt Rp. 15.000,- dan truk Rp. 30.000,-, maka biaya minimum untuk mengangkut pasir tersebut adalah....

a.          Rp. 10.500.000,-     d. 5.500.000,-

b.          Rp.  7.500.000,-      e. 5.000.000,-

c.           Rp. 6.750.000,-                       

7.     Luas daerah parkir 1.200 m² mampu menampung 115 bus dan mobil. Setiap mobil membutuhkan 4 m² dan bus membutuhkan 24 m². Biaya parkir setiap mobil Rp. 5.000,- dan bus Rp. 7.000,-. Jika tempat parkir itu penuh maka biaya maksimum yang dapat diperoleh adalah ....

a.          Rp. 920.000,-          d. Rp. 800.000,-

b.          Rp. 840.000,-          e. Rp. 649.000,-

c.           Rp. 830.000,-

8.     Sebuah kantin sekolah menyediakan soto ayam dan soto daging tidak lebih dari 80 porsi perhari. Banyak porsi soto ayam sedikitnya 20 porsi dan soto daging paling banyak 60 porsi. Banyak setiap jenis menu yang harus disediakan agar mendapatkan hasil penjualan maksimum adalah ....

a.          Soto ayam saja 80 porsi

b.          Soto daging saja 60 porsi

c.          Soto ayam 20 porsi dan soto daging 60 porsi

d.          Soto ayam 30 porsi dan soto daging 50 porsi

e.          Soto ayam 40 porsi dan soto daging 40 porsi

9.     Kebutuhan minuman protein, karbohidrat, dan lemak sseorang setiap minggunya berturut-turut 8 unit, 12 unit dan 9 unit. Makanan jenis A per kg mengandung 2 unit protein, 6 unit karbohidrat dan 1 unit lemak, sedangkan makanan jenis B per kg mengandung 1 unit protein, 1 unit karbohidrat, dan 3 unit lemak. Jika harga makanan jenis A Rp. 8.500.000 per kg dan harga makanan jenis B Rp. 4.000.000,- per kg maka uang minimal yang harus dikeluarkan agar kebutuhan protein, karbohidrat, dan lemak terpenuhi adalah ....

a.     Rp. 30.000,-               d. Rp. 48.000,-

b.     Rp. 32.500,-               e. Rp. 76.500,-

c.      Rp. 33.500,-

10.  Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I Rp. 40.000,- dan harga barang jenis II Rp. 60.000,-. Pendapatan maksimum yang dapat diperoleh adalah ....

a.     Rp.  7.200.000,-         d. Rp. 10. 560.000,-

b.     Rp.  9.600.000,-         e. Rp. 12.000.000,-

     c.   Rp. 10.080.000